آموزش معادلات دیفرانسیل به زبان ساده: بر خلاف باور عموم، معادلات دیفرانسیل هیولای حل نشدنی ای نیست؛ اگر شما هم جز افرادی هستید که از آن هیولایی ساخته اید و عبارت آموزش معادلات دیفرانسیل به زبان ساده را سرچ کرده اید، پیشنهاد میکنم تا پایان این مطلب همراه با برتر آموز باشید. ابتدا مقدمه ای از این علم را برایتان میگویم و بعد به آموزش معادلات دیفرانسیل به زبان ساده خواهم پرداخت؛ یعنی در واقع به شما راه کار هایی میگویم تا بتوانید این علم شیرین را به راحتی بیاموزید. اگر هم در ذهنتان این است که خب این معادلات به چه دردی میخورد پیشنهاد میکنم بخش کاربرد معادلات دیفرانسیل در علوم دیگر را حتما مطالعه کنید.
قاعدتا باید قبل از شروع این مقاله، اول بررسی کنیم که آنچه می خواهیم در مورد آن صحبت کنیم چه مفهومی دارد؟!
بیش از ۳۰۰ سال است که آنالیز و هندسه توانا ترین شاخه ریاضیات بوده و معادلات دیفرانسیل بخش وسیعی از آن است؛ هدف از مطالعه روی معادلات دیفرانسیل درک عمیق حساب دیفرانسیل و انتگرال و مشاهده کاربرد های آن در علوم طبیعی و کاربردی است.
به عبارت دقیق تر علم معادلات دیفرانسیل یک پل ارتباطی بین ریاضیات محض و علوم فیزیکی و مهندسی است و در تبدیل تئوری به کاربرد، نقش مهمی را بازی می کند. بنابراین ما خواهیم توانست، انواع محاسبات را انجام دهیم، از هر پدیده ای نموداری به منظور توصیف آن تهیه کنیم و حتی قادر خواهیم بود آینده را پیش بینی کنیم!
معادلات دیفرانسیل برای اولین بار با اختراع حساب توسط نیوتن و گوتفرید لایبنیتس به وجود آمد. این دو دانشمند به طور همزمان اما مستقل این علم را کشف نمودند. نیوتون در نوشته هایش که مربوط به کتاب «Method of Fluxions» است سه معادله دیفرانسیل را آورده است. او نوشتن این کتاب را در سال 1671 به پایان رساند و در سال 1736 این اثر منتشر شد. افراد زیادی در آن سال ها در مورد آنکه معادلاتی که توسط نیوتون مکتوب شده بودند بحث می کردند؛ موضوع مورد بحث آن ها بیشتر حول محور آن میگشت که این معادلات راه حل مشخصی ندارند و از راه های متعددی می توان آن ها را حل کرد، پس از نیوتون و در سال 1695 جیکوب برنولی معادله ای را معرفی کرد که امروزه آن را به عنوان معادله ای از معادلات دیفرانسیل معمولی میشناسیم و نام این معادله نام خود این دانشمند می باشد.
دانشمندانی همچون لاگرانژ، اویلر، دالامبر و برنولی روی ارتعاشات سیم های ساز های موسیقی مطالعه میکردند، سر انجام در سال 1746 ژان لو رون دالامبر یک معادله برای امواج بدست آورد و پس از او اویلر معادله ای سه بعدی برای امواج کشف نمود. این معادلات دیفرانسیل از نوع معادلات مشتق جزئی و همگن بودند.
در تعریف معادلات دیفرانسیل مختصرا اشاره کردیم که از معادلات دیفرانسیل برای چه کارهایی در علوم دیگر استفاده میشود؛ اکنون می خواهم در این بخش از مقاله آموزش معادلات دیفرانسیل به زبان ساده، برای آن که بدانید این علم دقیقا در کجا و چگونه استفاده شده است، معادلات دیفرانسیل مشهوری را که در علوم دیگر به کار گرفته شده اند معرفی کنم.
کاملا درست است که روش بالا زمانگیر است اما مطمئن باشید که این روش ارزش زمان گذاشتن را دارد، چرا که به صورت تضمینی معادلات دیفرانسیل را در ذهن شما حک میکند. برای تثبیت اطلاعات فرمول ها را یک دور مرور کنید و قدم های هشت، نه و ده را چندین بار تکرار نمایید. برای آن که زمان کمتری صرف مطالعه ی ان کنید هم میتوانید از تکنیک های تندخوانی استفاده کنید.
اگر دغدغه ی شما مطالعه و یادگیری این مبحث نیست و تنها نیاز به حل معادلات دیفرانسیل کوچکی که در حین کار به آن بر خورده اید دارید دو راه پیش روی شماست، یکی آن که از نرم افزارهای حل معادلات دیفرانسیل استفاده کنید که باید توجه داشته باشید ممکن است نرم افزار ها دچار خطا شوند و پیش از دانلود کردن نرم افزار حتما موقع جست و جو آنچه میخواهید را کامل سرچ کنید، به طور مثال: نرم افزار حل معادلات دیفرانسیل همگن؛ و راه دوم آن است که از حل معادلات دیفرانسیل آنلاین استفاده کنید.
نظرات کاربران