مساحت متوازی الاضلاع

همیشه حفظ کردن فرمول‌های ریاضی برای دانش آموزان جزو سخت‌ترین موارد بوده است چون دانش آموزان معمولا رابطه خوبی را با حفظیات برقرار نمی‌کنند. اما الان در برتر آموز اینجا هستیم تا به یکی از مهم‌ترین فرمول‌های اشکال هندسی یعنی مساحت متوازی الاضلاع بپردازیم. پس همراه من و برتر آموز باشید.

مساحت متوازی الاضلاع جزو یکی از فرمول‌های مهمی است که در اکثر امتحانات ریاضی پایان ترم و کلاسی شاهد آن هستیم.

در آموزش ریاضی هدف این است که شما با بهترین روش‌ها فرمول مساحت و محیط تمام اشکال هندسی را به خاطر بسپارید.

آنچه که شما در این مقاله خواهید آموخت :

متوازی الاضلاع چیست؟

فرمول مساحت متوازی الاضلاع

متوازی الاضلاع چیست؟

شکل هندسی متوازی الاضلاع یک چهار ضلعی است که اضلاع آن به صورت دو به دو با هم موازی هستند.

در این شکل هندسی ما شاهد دو زاویه باز و دو زاویه تند هستیم که  خط تقارن و قطر یکسان‌ هم ندارد.

در متوازی‌الاضلاع زوایای روبرو باهم برابر و زوایای کناری مکمل‌اند.

هم‌چنین در این شکل قطرها یکدیگر را نصف می‌کنند.

در حالت کلی می‌توان گفت سه شکل هندسی مربع ، مستطیل ، لوزی هر کدام یک متوازی الاضلاع با ویژگی‌های خاص هستند.

فرمول مساحت متوازی الاضلاع

زمانی که از مساحت صحبت می‌کنیم منظور ما بدست آوردن اندازه داخل شکل مورد نظر است.

از یک راس متوازی الاضلاع یک خط عمود بر ضلع مقابل رسم کنید با این کار ارتفاع این شکل هندسی را رسم کرده‌ایم. حالا فرمول مساحت این شکل به صورت زیر محاسبه می‌‌گردد:

مساحت متوازی الاضلاع = قاعده * ارتفاع

قاعده : معمولا ضلع پایینی متوازی الاضلاع به عنوان قاعده آن در نظر گرفته می‌شود.

ارتفاع : فاصله عمودی بین دو ضلع روبه‌رویی متوازی الاضلاع ارتفاع است.

بررسی فرمول به صورت جبری

در تصویر بالا ما یک ارتفاع بر قاعده DB رسم کرده‌ایم. حالا بررسی فرمول به صورت زیر خواهد بود :

S=h*b

بدست آوردن مساحت متوازی الاضلاع با پارمترهای مختلف

گاهی اوقات در مسائل مختلف شما پارامترهای مختلفی را می‌بینید که برای بررسی و بدست آوردن مساحت به شما داده شده است. طبق راهنمای زیر با داشتن هر مقداری از متوازی الاضلاع می‌توانید مساحت آن را بدست بیاورید.

مساحت با قاعده و ارتفاع

b: قاعده متوازی‌الاضلاع
h: ارتفاع نظیر قاعده

مساحت با دو ضلع

a: یکی از ضلع‌ها
b: ضلع مجاور a

x: زاویه بین a و b

مساحت با قطر

d1: قطر اول
d2: قطر دوم

y: زاویه بین دو قطر

مساحت با ضرب خارجی ضلع‌ها

a: بردار یکی از ضلع‌ها
b: بردار ضلع مجاور a

مساحت با ضرب خارجی قطرها

d1: بردار قطر اول
d2: بردار قطر دوم

بررسی چند مثال ساده :

ارتفاع یک متوازی الاضلاع برابر 41 سانتی‌متر و قاعده آن برابر 100 سانتی‌متر است. مساحت متوازی الاضلاع را به دست بیاورید.

سخن آخر :

در این مقاله تلاش کردیم تا به صورت واضح برای شما مساحت این شکل هندسی را توضیح بدهیم. علم ریاضیات بسیار شیرین است با درک ساده این مفاهیم می‌توانید از این علم لذت ببرید و مسائل مختلفی را حل نمایید. اگر اطلاعاتی تکمیلی‌تر درباره مساحت این شکل هندسی دارید لطفا در قسمت کامنت با دوستان برتر آموزی به اشتراک بگذارید. ممنون از توجه شما به برتر آموز.

اگر به مساحت سایر اشکال هندسی نیاز دارید از راهنمای زیر می‌توانید استفاده نمایید :

مساحت مربع

محیط مربع 

مساحت لوزی

مساحت ذوزنقه